Koordinatenabstand berechnen

[flightking]

Hallo,

habe eine Frage zur Berechnen des Abstandes zweier geografischen Koordinaten.

Nehmen wir z.B. folgende Koordinaten:

43°00´12´´ N und 12°22´49´´ N

Ich habe es irgendwie so verstanden, dass man mit dem Taschenrechner die Koordinaten zuerst in Sekunden umrechnet, sie dann subtrahiert und im Anschluss wieder in Grad(°) umrechnet.
Ist das so halbwegs richtig? Kann mir jemand das genauer erklären (Schritt für Schritt)?
Und bitte nicht auf eine Internetseite verweisen, wo man das automatisch machen kann, sondern auf eine Formel!

[Dan83]

Hallo David

Einen Taschenrechner brauchst du dazu nicht, außer du möchtest ganz faul sein. Aber das bringt dir für das Verständnis nicht viel.

(1) 43 Grad 00 Minuten 12 Sekunden
(2) 12 Grad 22 Minuten 49 Sekunden

Nun wie bei den Uhrzeiten (1 Minute = 60 Sekunden etc) die Breitendifferenz bestimmen.

Schritt für Schritt:

Von 12 Grad 22 Min 49 Sek auf 13 Grad fehlen 37 Min 11 Sek, von 13 Grad auf 43 Grad fehlen 30 Grad und auf den Endwert von 43 Grad 12 Sek nochmals 12 Sekunden. Diese Schritte addiert führen zu einem Ergebnis von

30 Grad 37 Minuten 23 Sekunden.

Frage soweit geklärt?

Liegen beide Koordinaten auf demselben Längengrad, ließe sich aus dieser Breitendifferenz noch recht schnell der Abstand zwischen den Punkten in Kilometern, Seemeilen etc. bestimmen, aber danach war ja nicht gefragt.

Gruß, Daniel

[Plumbum]

Mit deiner Methode sollte es auch funktionieren, aber es geht viel einfacher wenn man die beiden Koordinaten einfach in der jetzigen Form voneinander abzieht.
43° 00' 12''
-12° 22' 49''
= 30° 37' 23''

Edit: War wieder jemand schneller...

[flightking]

Hallo,

danke für die schnellen Antworten!
Habe mir das alles viel schwerer vorgestellt, als einfach so subtrahieren. Umso besser fürs Verständnis.

Wenn nun ein Punkt nördlich des Äquators liegt und einer südlich, dann muss man doch beide Koordinaten addieren. Korrigiert mich, wenn es falsch ist.

Liegen beide Koordinaten auf demselben Längengrad, ließe sich aus dieser Breitendifferenz noch recht schnell der Abstand zwischen den Punkten in Kilometern, Seemeilen etc. bestimmen, aber danach war ja nicht gefragt.

Wäre schön, wenn das auch geklärt wäre. Soll ja nicht schaden.

[Plumbum]

Wenn nun ein Punkt nördlich des Äquators liegt und einer südlich, dann muss man doch beide Koordinaten addieren. Korrigiert mich, wenn es falsch ist.

Ist richtig.

Zitat:
Liegen beide Koordinaten auf demselben Längengrad, ließe sich aus dieser Breitendifferenz noch recht schnell der Abstand zwischen den Punkten in Kilometern, Seemeilen etc. bestimmen, aber danach war ja nicht gefragt.

Wäre schön, wenn das auch geklärt wäre. Soll ja nicht schaden.

Der Abstand zwischen zwei Breitengrad entspricht genau 60NM oder 111,12km. 1 Breitenminute entspricht damit 1NM oder auch 1,852km (111,12km : 60) und 1 Breitensekunde ist damit 31m. (1,852km : 60)

[PeterH]

Zitat von Plumbum

....
Der Abstand zwischen zwei Breitengrad entspricht genau 60NM oder 111,12km. 1 Breitenminute entspricht damit 1NM oder auch 1,852km (111,12km : 60) und 1 Breitensekunde ist damit 31m. (1,852km : 60)

Und der Abstand zwischen zwei Längengraden?

Ok, die Distanz über der Breite B (also E-W) ist
D= 60*(L2-L1)*cos(B), mit D in nm; L1, L2, B in Grad.

Der allgemeine Abstand zwischen zwei Koordinaten L1,B1 und L2,B2 ist
D=60*arccos(sin(B1)*sin(B2)+cos(B1)*cos(B2)*cos(L2-L1)), der "Grosskreisabstand", D in nm, alle Winkel in Grad.

Gruss
Peter

[Matz.t]

Der Thread ist zwar schon ne Weile alt, aber da er bei meinen Googlesuchen immer ganz oben mit dabei war korrigiere ich ihn trotzdem.

Die Formel für den allgemeinen Abstand zwischen zwei Koordinaten, die Peter gepostet hat, ist nicht ganz Richtig. Die Formal D = 60*arccos(sin(B1)*sin(B2)+cos(B1)*cos(B2)*cos(L2-L1)) bezieht sich auf die Einheitskugel (also die Kugel mit dem Radius 1). Um die Abstände auf der Erde zu berechnen muss man das Ergebnis noch mit dem Erdradius (6378,137 km oder eben 6378,137 km/1,852 = 3443,918 nm) multiplizieren. Achtung! Die Annahme, dass die Erde eine Kugel ist stimmt nicht ganz. Der Fehler, der dadurch entsteht ist in den meisten Anwendunsgfällen allerdings vernachlässigbar .

Abgesehen davon ist der Vorfaktor (60*) nicht sehr genau . Er soll die Umrechnung von Grad ins Bogenmaß darstellen, die ist aber 180°/pi = 57,296. Wenn man gleich im Bogenmaß rechnet kann man sich den Sparen .

Das ganze nochmal zum Nachlesen und mit einem Rechenbeispiel findet ihr auf dieser Webseite: http://www.koordinaten.de/informationen/formel.shtml

Hoffentlich ist es noch für jemanden nützlich.

Matthias