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Unterschied Temperaturgradient ISA vs. Dichtehöhe


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Guten Abend,

 

ich habe noch eine weitere Frage:

 

Für die Berechnung der Dichtehöhe wird mir 2 Temperaturgradienten gerechnet:

  1. Nach ISA (2°C / 1.000 ft), um die Temperatur nach Standardatmosphäre auf NN zu berechnen
  2. Verwendung der Temperaturdifferenz zu 15°C, um mit 1°K / 120 ft die Dichtehöhe zu berechnen

Dabei sind die Temperaturgradienten (ISA: 1°C / 500 ft vs. Dichtehöhe: 1°K / 120 ft) sehr unterschiedlich. Wieso?

 

Vielen Dank,

 

Philip

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1. 2°C pro 1000 ft ist ein Temperaturgradient der ISA-Atmosphäre (Temperaturabnahme miyt steigender Höhe)

2. 120ft pro 1°K: ist ein Korrekturfaktor für die Dichte (Differenz [aktuelle Temperatur bei aktueller Höhe] - [iSA Temperatur bei aktueller Höhe]) basierend auf einer vereinfachten Formel der Dichteberechnung.

Für die Berechnung der Druckhöhe gibt es einen ähnlichen Korrekturfaktor (30ft pro HPa).

 

Wenn Du in der physikalischen Dichteberechnung 'echte' Werte einsetzt (rho=p/zRT z.B, 1.013*100'000/1.0/287.1/288.15) und diese leicht variierst (einmal Druck, einmal Temperatur), siehst Du dass eine Änderung von 4 HPa ungefähr den gleichen Effekt auf die Dichte hat, wie eine Variation der Temperatur um -1°K.

 

EDIT:

Grafisch siehst Du dies z.B. in diesem Diagramm. Die Steigung der "Standard Atmosphere" Linie ist wie bekannt -2°C pro 1000 ft. Die Steigung der Density Altitude Linien (=Linien gleicher Dichte) ist viel flacher (etwa -8°C pro 1000 ft Druckhöhe)

Edited by ArminZ
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Volume

Nur so falls sich jemand dafür im Detail (mit allen Formeln und Konstanten) interessiert: Die wissenschaftliche Basis für die ISA ist NACA TN-3182 von 1954.

 

Unsere Atmosphäre wird von unteschiedlichsten Einflüssen bestimmt (z.B. Sonneneinstrahlung, Infrarotabstrahlung des Bodens, Verdampfungs- und Kondensationsvorgänge...), die tatsächlich vorhandene Temperaturkurve entspricht daher nicht der, die sich ergeben würde wenn man am Boden bei 15° ein Luftpaket nehmen, und es bis auf 20.000 m anheben würde.

Von daher ist der theoretische Temperaturgradient der sich bei gleicher Dichte ergeben würde und der tatsächliche Temperaturverlauf in der Atmosphäre verschieden. Die ISA versucht eine genormte, mathematisch gut darstellbare, durchschnittlich tatsächlich existierende Atmosphäre vorzugeben. Das entspricht nicht dem Temperaturverlauf, der sich rein aus den physikalischen Gasgesetzen ergeben würde. Und natürlich nicht dem, was man am Tag x am Ort y tatsächlich vorfindet.

 

Gruß

Ralf

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FalconJockey

Und wir möchten auch nicht vergessen, dass unsere Höhenmesser auf ISA geeicht sind und somit in der kalten Jahreszeit deutlich zuviel anzeigen, sprich man fliegt tiefer als gedacht.

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Die Abweichung Zw. Vereinfachung und realer Physik ist auch noch begründet durch:

* die Atmosphäre enthält noch andere Gase als die Std Atmosphäre und in veränderter Zusammensetzung

* Der (reale) Gehalt an Wasserdampf verändert die Dichte

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