Kurze Frage zur statistischen Ausfallwahrscheinlicheit von Triebwerken

[Juschi]

ChatGPT sagt mir:

• Mathematisch betrachtet: Je mehr Triebwerke du hast, desto unwahrscheinlicher ist es, dass alle oder fast alle gleichzeitig ausfallen (weil das viele Ausfälle gleichzeitig erfordert).

• Deswegen ist P(3 oder 4 Ausfälle bei 4 Triebwerken) kleiner als P(2 Ausfälle bei 2 Triebwerken).

 

Ist das mathematisch korrekt oder liegt hier ein Denkfehler vor?

Danke!

Edited July 20, 2025 by Juschi
Verdeutlichung der Frage

[ArminZ]

Hier gibts Rechenbeispiele mit Zahlen: https://www.onlinemathe.de/forum/Stochast-Unabh-Beispiel-Flugzeug

p = die  Wahrscheinlichkeit, dass ein Triebwerk ausfällt. In der Realität ist p viel kleiner als 1/3

Quote

Für 0<p<1/3 sind Flugzeuge mit 4 Triebwerken sicherer, während für
1/3<p<1 Flugzeuge mit 2 Triebwerken sicherer sind.
Für p=1/3 sind beide gleich sicher.

 

Edited July 20, 2025 by ArminZ

[Reto Stöckli]

Die Berechnung von kumulierten Ausfallwahrscheinlichkeiten bei unabhängigen Ereignissen ist sehr einfach und das obige Beispiel ist korrekt. Leider sind die meisten als "redundant" bezeichneten Systeme nicht unabhängig, was die Berechnung der Ausfallwahrscheinlichkeit einiges schwieriger macht, wenn nicht verunmöglicht (In der Aviatik: Crew schaltet beim Ausfall eines Triebwerks versehentlich das noch funktionierende System ab; bei AKWs: Kühlturm hält den Impact der Boeing 747 stand, aber die Kühlung des Primärkreislaufs versagt, weil die Elektronik, die die Pumpe steuert, durch eine kurze Überspannung beim Impact zerstört wurde).

 

Es werden zuweilen auch bedingte Wahrscheinlichkeiten unterschlagen, idealerweise bei Dingen, die nicht sicherheitsrelevant sind. Ein prominentes Beispiel sind z.B. die modernen LED-Leuchten. Hier wird die Lebensdauer mit 15'000 Stunden angegeben, was genaugenommen nur für die LED selbst zutrifft. Da die verbaute Elektronik meistens schon nach <1000 Stunden kaputt geht, nützt dem Konsumenten diese Angabe der Lebensdauer sehr wenig  

 

Herzliche Grüsse

Reto

[Tigerstift1]

In der Luftfahrt unterschieden wir erstmal zwischen einen gewollten und einem nicht beabsichtigten Triebwerksabschalten.

 

Gewollt kann hierbei eine zu hohe IDG (Generator) Öltemperatur sein, das zählt nicht in die Statistik.

Ungewollt sind direkte Fehler eines Triebwerks, wie zu hohe Vibrationen, zu niedriger Ölstand, zu hohe Temperaturen oder Feuer.

 

Berechnung der Engine IFSD-Rate (In-Flight Shutdown)

IFSD = In-Flight Shutdown → ein Triebwerksabschalten während des Fluges aufgrund einer technischen Fehlfunktion (nicht geplant / nicht beabsichtigt).
Die IFSD-Rate ist eine normalisierte Kennzahl, mit der sich Triebwerkszuverlässigkeit über Zeit, Flotten und Muster vergleichen lässt.

 

Grundformel

Normalisierung auf 1.000 Triebwerksflugstunden:

IFSD-Rate (pro 1.000 FH)=((Anzahl IFSD-Ereignisse)/(Gesamtzahl Triebwerksflugstunden))×1000

• Jedes betroffene Triebwerk zählt als ein Ereignis (bei zweimotorigem Ausfall in einem Flug → 2 Ereignisse).

• Es werden Triebwerksflugstunden verwendet (Summe aller Triebwerksstunden), nicht nur die Flugzeugstunden.

• Diese berechnung wird auf 3 Monate und auf 12 Monate normalisiert.

 

Möchte ich eine Vorhersage machen, ist der Weibull um das Zeit-bis-Ausfall-Verhalten modellieren eine gute Möglichkeit. Auch kann ich eine mehr rudimentäre MTBUR/MTTR Berechnung machen.