Auftriebs-/Drag-Beiwerte für verschiedene Konfigurationen gesucht

[wabis]

Ich programmiere gerade einen Bremsweg-Simulator. Dazu benötige ich einige Werte, die ich leider trotz mehrtägiger Suche im Internet nicht finden kann. Vielleicht kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Zur Belohnung gibt es dann den Simulator online zum Ausprobieren.

 

Auf den Bremsweg eines Flugzeugs haben unter Anderem der Auftrieb und der Luftwiderstand Einfluss. In der Berechnung des Auftriebs und des Wiederstandes kommen sog. Beiwerte vor:

 

CL = Auftriebsbeiwert = f(AngleOfAttack,Konfig)

CD = Widerstandsbeiwert = f(AngleOfAttack,Konfig)

 

Die Werte CL und CD werden üblicherweise gemessen für verschiedene Konfigurationen und in einem Diagramm in Abhängigkeit des AngleOfAttack aufgezeichnet. Dabei ist CL im Flugbereich annähernd linear von AoA (AngleOfAttack) abhängig:

 

CL = CL0 + CLa * AoA

 

Leider hab ich bisher keine brauchbaren Werte für CL0 und CLa für einen A320 finden können. Die aus Grafiken ermittelten Werte für ähnliche Flugzeuge weichen zum Teil erheblich (bis Faktor 10!) voneinander ab. Unbrauchbar!

 

Vor allem aber finde ich nirgends verschiedene Werte für CL0 und CLa für verschiedene Konfigurationen (Flaps, Spoiler). :001:

 

Ich möchte im Simulator folgende Formel einbauen, in welcher der Einfluss der Flaps und des Spoilers enthalten ist:

 

CL = CL0 + CLa * AoA + Flaps * CLf + Spoiler * CLs

 

CLf entspricht also der Auftriebserhöhung. Flaps ist einfach ein Wert 0..1, den ich je nach Klappenstellung einsetzen will.

 

CLs entspricht dem Einfluss des Spoilers auf den Auftrieb. Er ist also negativ und wohl so gross, dass CL selbst mit Flaps negativ wird. Spoiler ist ebenfalls 0..1.

 

Was mir zudem fehlt, ist der AngleOfAttack wenn das Flugzeug am Boden rollt. Ich nehme nicht an, dass da der AoA = 0 ist, sondern ein paar Grad mehr oder weniger.

 

Bisher habe ich mit folgenden Werten experimentiert:

 

(Edit: bessere Werte ermittelt, siehe Beitrag weiter unten)

 

CLa = 5.16

CL0 = 0.2

CLf = 1.12

CLs = -1.274

 

Die Werte sind zum Teil aus Flugunfallberichten abgeleitet (CL=1.16 ohne Spoiler mit Flaps3 oder Full?) und zum Teil geschätzt unter der Annahme, dass AoA = 0 ist. In anderen Arbeiten habe ich Hinweise gefunden, dass die Auftriebshilfen den CL-Wert ca. verdoppeln.

 

Ebenso fehlen mir Werte für CD bei verschiedenen Konfigurationen des A320. Den Auftriebsinduzierten Wert kann ich ja noch berechnen, aber wie stehts mit dem zusätzlichen Widerstand durch die Spoiler, Fahrwerk und Flaps?

 

Vielen Dank für die Hilfe

[Dan83]

Hallo Walter

 

Ich kann Dir leider nicht helfen.

 

In Vorlesungen wurde uns jedoch wiederholt gesagt, dass die Polaren mit zu den bestgehütetsten Geheimnissen der Flugzeughersteller gehören. Da lässt man sich nicht so gerne in die Karten schauen!

Von daher glaube ich kaum, dass Airbus diese Daten für jeden öffentlich zugänglich im Internet verbreitet.

 

Ich habe meine Luftfahrttechnik - Skripte und Fachbücher durchgeblättert, aber leider nichts gefunden, was Dir weiterhelfen könnte. Lediglich auf ein CL_max von 3.01 beim A320 bin ich gestoßen. (Quelle "Civil Jet Aircraft Design", Jenkinson/Simpkins)

 

Tut mir Leid, ich wäre aber durchaus interessiert, wenn Du doch noch verlässliche Quellen auftun könntest!

 

Meine Frage an Dich: Wie kommt man auf die Idee, einen Bremsweg - Simulator zu programmieren und was erhoffst Du Dir davon?

 

Grüße, Daniel

[wabis]

 

Meine Frage an Dich: Wie kommt man auf die Idee, einen Bremsweg - Simulator zu programmieren und was erhoffst Du Dir davon?

 

Grüße, Daniel

 

Anstoss war das Unglück des Airbus in São Paulo-Congonhas. Ich wollte wissen, wie die einzelnen Parameter sich auf die Länge des Bremsweges auswirken, die da sind: Landegewicht, Anfluggeschwindigkeit, Flaps, Spoiler, Reverser, Flare, Höhe über der Landebahnschwelle, Manual Braking / Auto Braking, Luftdruck, Temperature, Wind, Fahrbahnzustand.

 

Ich habe ein paar Arbeiten im Web gefunden, die Antworten auf diese Fragen geben. Aber immer nur auf einzelne Aspekte auf's mal und immer nur sehr vereinfacht gerechnet.

 

Um mich in Mathe, Physik und Programmierung fitt zu halten, hab ich mich entschlossen, selber eine solche Simulation zu programmieren. Meine Idee ist das Ganze in JavaScript zu machen, damit es online in jedem Browser durchgespielt werden kann.

 

Ich simuliere gleichzeitig zwei Flugzeuge des gleichen Typs. Damit kann ich direkt vergleichen, wie sich die Änderung eines Parameters auf das Bremsverhalten auswirkt. Es ist möglich, sämtliche Parameter interaktiv zu verändern. Mit der Simulation wollte ich zudem ausloten, wie weit sich ein solches Projekt mit meinem selbst programmierten Wiki realisieren lässt.

 

Nun, es funktioniert schon ganz ordentlich. Mir fehlen eben nur noch ein paar reale (nicht nur geschätzte) Parameter. Für Interessierte kann ich schon mal einen Link auf die Arbeitsversion geben. Es folgt dann noch eine Vollständige Beschreibung der physikalischen und mathematischen Grundlagen der Simulation. Ich werde es hier posten, wenn ich soweit bin:

 

Simulation des Bremsweges

 

Danke für Eure Mitarbeit

[wabis]

Da mir offenbar niemand helfen kann, hab ich mit folgender Methode selbst die Werte gemessen:

 

Ich hab im FS9 mit dem A330 einen Testflug absolviert. Ich bin bei Standardbedingungen (Temperatur 15 Grad, Luftdruck 1013 hPa) in KLAX gestartet und in niedriger Höhe (2000 Fuss) per Autopilot auf's offene Meer hinaus geflogen. Ich stellte verschiedene Geschwindigkeiten im Autopilot ein und las dann im PFD die sich stabilisierende Attitude ab, welche ca. dem AngleOfAttack entspricht. Dies wiederholte ich für alle Klappenstellungen. So erhielt ich eine Reihe von (AoA, v) Wertepaaren. Daraus konnte ich die CL Werte = f(AoA) für verschiedene Klappenstellungen für den A330 berechnen.

 

Ich habe diese Wertepaare dann auf Papier aufgezeichnet und daraus die folgenden Parameter abgelesen (ohne Spoiler natürlich):

 

CL = (CL0 + CLa * AoA) + (Flaps * CLf) + (Spoiler * CLs)

 

CLa = 5.16

CL0 = 0.2

CLf = 1.12

CLs = -1.274

 

Für die diversen Konfigurationen muss der Parameter "Flaps" wiefolgt gewählt werden:

 

Konfig Parameter "Flaps"

Clean 0.00

S+F1 0.27

S+F2 0.60

S+F3 0.71

Full 1.00

 

Ich fragte mich dann, wieweit diese Werte für einen A320 gelten. Der A330 ist mehr als doppelt so schwer wie ein A320, hat aber auch mehr als die doppelte Flügelfläche. Daher könnten also die selben CL-Werte gelten. Ich habe dies überprüft, indem ich mit obigen Werten den Auftrieb für eine Situation berechnet habe, wie sie in einem Unfallbericht mit einer A320 aufgeführt sind. Und siehe da, die Werte passen!

 

Für den Spoilerwert CLs habe ich folgende Überlegung gemacht. Ich habe einen CL Wert für eine B747 gefunden (-0.134) bei Konfiguration Full Flaps plus Spoiler. Diesen Wert habe ich einfach für den A320 übernommen. Um diesen CL Wert mit obigen Werten bei Full Flaps und AoA = -2 Grad zu erhalten, muss CLs = -1.274 sein.

 

Einen AoA von -2 muss ich am Boden in obige Formel einsetzen, damit ich auf die real gemessenen Werte eines A320 komme. Das heisst also, dass bei einer Attitude von 0 Grad der AoA = -2 wäre. Ob dies wirklich so ist, weiss ich nicht, ist jedoch durchaus möglich und vernünftig.

 

Vielleicht liest ja doch noch jemand diese Zeilen und kann mir obige Werte bestätigen.

[Schorsch]

Interessantes Projekt.

Die angegebenen Werte sind wirklich ziemlich dicht dran. Zwar hab ich jetzt nicht die Werte für Spoiler recherchiert, aber der Auftrieb ist gut getroffen. Jedoch soltest Du bedenken, dass Du hier vollen Klappen simulieren möchtest. Dein Nullauftriebsbeiwert geht da deutich nach oben, CLa etwas nach unten.

 

Den Widerstand (CD0 und CDa) würde ich in erster Näherung einfach weglassen.

 

Die ganze Sache wird knifflig, weil Du eigentlich im Bodeneffekt simulierst, und da werden die ganzen schönen Windkanalbeiwerte Makulatur. Ein wirklich gute Aussagegenauigkeit erfordert ne Menge Daten, die tatsächlich "out of reach" sind. Es gibt jedoch manche ganz brauchbare zivile Flugmodelle in Literatur, das ein oder andere kann ich eventuell verlinken.

[wabis]

Hallo Schorsch

 

Vielen Dank für Deine Bestätigung. Ich wäre sehr an Deinen Links interessiert!

 

Ich habe Recherchiert, dass mit Flaps sich die CL Kurve praktisch parallel nach oben verschiebt, bei den Slats jedoch einfach der CL-Max Wert höher wird, ohne dass sich die Kurve sonst ändert.

 

Dein Hinweis, dass CL0 mit Flaps massiv grösser wird, habe ich in "meiner" Formel wiefolgt berücksichtigt:

 

CL = (CL0 + CLa * AoA) + (Flaps * CLf)

 

oder etwas umgestellt:

 

CL = (CL0 + Flaps*CLf) + CLa * AoA

 

Der Term (Flaps*CLf) entspricht also quasi der Erhöhung des CL0.

 

Es ist mir bewusst, dass die so berechneten CL und CD Werte am Boden wohl nicht zutreffend sind. Ich habe jedoch bisher keinerlei Werte finden können, die Bodeneffekt und Spoiler berücksichtigen.

 

Die CL Werte sind jedoch nicht so wichtig, da beim Bremsen der Auftrieb durch die Spoiler offenbar mehr als vernichtet wird. In enstprechenden Simulationen mit einer B747 wurde der Lift negativ! Der Auf-/Abtrieb hat nur einen (rel. kleinen) Einfluss auf die Fahrwerkbelastung und somit auf die maximale Bremskraft der Räder (Abhängig von der Friction).

 

Im CD-Wert müssen die Spoiler jedoch berücksichtigt werden, da sie den Luftwiderstand wohl erheblich erhöhen. Bloss, wieviel?

[Quax37]

Der Auf-/Abtrieb hat nur einen (rel. kleinen) Einfluss auf die Fahrwerkbelastung und somit auf die maximale Bremskraft der Räder (Abhängig von der Friction).

Die Spoiler haben auf die Bremskraft der Räder doch einen erheblichen Einfluss.

 

Hier ein Beispiel (alles in lbs.)

 

===================SpeedBrakes========

====================Dn=====Up=====Diff

Drag..............8.500...14.700..+73%

Lift.............52.000...-1.200.-102%

Load on Wheels..141.600..194.800..+38%

Braking Force....75.900...98.000..+29%

--------------------------------------

Max.Stop.Force...84.400..112.700..+34%

(brakes & drag)

 

Quelle: http://www.faa.gov/other_visit/aviation_industry/airline_operators/training/media/takeoff_safety.pdf

 

Auf den Seiten 2.28f (32f) findest Du noch eine interessante graphische Zusammenstellung verschiedener Faktoren.

[Schorsch]

Hallo Schorsch

 

Vielen Dank für Deine Bestätigung. Ich wäre sehr an Deinen Links interessiert!

 

Ich habe Recherchiert, dass mit Flaps sich die CL Kurve praktisch parallel nach oben verschiebt, bei den Slats jedoch einfach der CL-Max Wert höher wird, ohne dass sich die Kurve sonst ändert.

 

Dein Hinweis, dass CL0 mit Flaps massiv grösser wird, habe ich in "meiner" Formel wiefolgt berücksichtigt:

 

CL = (CL0 + CLa * AoA) + (Flaps * CLf)

 

oder etwas umgestellt:

 

CL = (CL0 + Flaps*CLf) + CLa * AoA

 

Der Term (Flaps*CLf) entspricht also quasi der Erhöhung des CL0.

 

Es ist mir bewusst, dass die so berechneten CL und CD Werte am Boden wohl nicht zutreffend sind. Ich habe jedoch bisher keinerlei Werte finden können, die Bodeneffekt und Spoiler berücksichtigen.

 

Die CL Werte sind jedoch nicht so wichtig, da beim Bremsen der Auftrieb durch die Spoiler offenbar mehr als vernichtet wird. In enstprechenden Simulationen mit einer B747 wurde der Lift negativ! Der Auf-/Abtrieb hat nur einen (rel. kleinen) Einfluss auf die Fahrwerkbelastung und somit auf die maximale Bremskraft der Räder (Abhängig von der Friction).

 

Im CD-Wert müssen die Spoiler jedoch berücksichtigt werden, da sie den Luftwiderstand wohl erheblich erhöhen. Bloss, wieviel?

 

Ehrlich gesagt, als jemand, der auch schon das eine oder andere simulieren wollte, würde ich eventuell denn umgekehrten Weg gehen: Man nehme ein QRH und analysiere die Bremswege bei verschiedenen Gewichten. Diese Beziehung müsste nahezu linear sein. Dann kann man verschiedene Abhängigkeiten rausfiltern, so etwa delta(Bremsweg) für Thrust Reverser und so weiter. Das ist zwar nicht mehr total wissenschaftlich, aber das Ergebnis eventuell sogar besser. In einem A320 QRH sind sogar noch die Werte für zu schnellen und zu hohen Anflug gegeben.

[wabis]

Die Spoiler haben auf die Bremskraft der Räder doch einen erheblichen Einfluss.

 

 

Ja natürlich, ich hab mich zu undeutlich ausgedrückt. Ich meinte: Der Auftriebsbeiwert CL hat praktisch keinen Einfluss auf die Bremskraft bei ausgefahrenen Spoilern, da der Auftrieb durch die Spoiler mehr als vernichtet wird. In deinem Beispiel und nach anderen Quellen erzeugen die Spoiler sogar Abtrieb. Die Spoiler haben direkt (Drag) und indirekt (Vernichtung des Auftriebs, Generierung von Abtrieb -> Vergrösserung der Bremswirkung) sogar den grössten Anteil am Bremsgeschehen. Der Auftrieb spielt nur dann eine Rolle, wenn die Spoiler nicht ausfahren. Dann ist der CL-Wert jedoch sehr wichtig, da die Fahrwerksbelastung zu Beginn der Bremsung durch den Auftrieb noch sehr gering ist und entsprechend die Bremswirkung klein. Dies kann man in meiner Simulation sehr schön nachvollziehen. Bisher berücksichtigt meine Simulation bereits 38 Parameter! Wenn ich in der Simulation die Spoiler drinnen lasse (alle anderen Parameter identisch), wird der Bremsweg 40% länger!

 

Danke für Dein Beispiel. Daraus kann ich schon mal einige Daten für den Einfluss der Spoiler entnehmen.

 

@Schorsch:

 

In der Praxis geht man auch so vor wie du vorschlägst. Bloss: mir stehen keine Flugzeuge zur Verfügung mit denen ich solche Tests machen könnte :009:

 

Daher suche ich nach Daten aus der Praxis, aus denen ich Werte für meine Simulation ableiten kann. Dann kann ich mit der Simulation "was wäre wenn"-Szenarien durchrechnen.

[Schorsch]

@Schorsch:

 

In der Praxis geht man auch so vor wie du vorschlägst. Bloss: mir stehen keine Flugzeuge zur Verfügung mit denen ich solche Tests machen könnte :009:

 

Daher suche ich nach Daten aus der Praxis, aus denen ich Werte für meine Simulation ableiten kann. Dann kann ich mit der Simulation "was wäre wenn"-Szenarien durchrechnen.

 

Bei emule mal nach "flight manual" suchen. Dort findet man komplettes B737 flight manual von Continental, dort stehen Daten drin.

 

Bilder kann man hier anscheinend nicht posten? Na ja, dann nicht. Hätte sonst ne Tabelle mit entsprechenden Daten der B737 gepostet.