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Berechnung für AF-447


Basil_Sphair

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Hallo,

was dir vielleicht hilft:

1. Die waren im sogenannten "Deep Stall", d.H. auch am Seitenleitwerk war keine Strömung mehr.

2. Um aus einem Deep Stall bei einem A330 rauszukommen, muss man das eine Triebwerk in den Leerlauf schieben und das andere braucht "full thrust" (also Vollgas). Das lernt man spätestens beim Type Rating.

Bei dem AirFrance-Crash kamen dann auch noch andere Faktoren zusammen...

 

Vielleicht hilft das?

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selbst bei kurzzeitig neutralem Höhenruder nicht über die Nase abkippt, ist es eher eine akademische Frage ob es sich dabei um einen "Deep Stall" im Sinne der Definition handelt (mangels T-Leitwerk...).

Es ist mehr als ein akademischer Unterschied, ob sich das Höhenleitwerk im "Windschatten" des Tragflügels befindet oder nicht. Ob der Stall ausleitbar gewesen wäre, wenn die Piloten nicht nur kurzzeitig gedrückt, sondern manuell voll nach vorne getrimmt und den Schub zurückgenommen hätten, weiss man nicht. (Dass er mit asymmetrischem Schub ausleitbar gewesen wäre, kann man vermuten, aber dazu hätten die Piloten zuerst erkennen müssen, in welcher Lage sie sich befanden. Und sogar dann ...)

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nach wie vor an einer Formel interessiert die es anscheinend nicht gibt
Nein "eine Formel" gibt es dafür sicher nicht, dazu ist der physikalische Zusammenhang zu kompliziert. Der Schlüssel zur Erklärung liegt aber in der Nickmomentenkurve, die wird über Schub, Klappenstellung, Trimmflossenstellung und Höhenruderstellung beeinflusst, dazu hängt ihre Form vom Aerodynamischen Verhalten von Flügel, Leitwerk, und zu einem gewissen Grad sogar Rumpf ab. Schon mal die kleinen Flügelchen vorne am Rumpf der MD-80 unter den Cockpitfenstern gesehen? Die sind exakt dafür da die Rumpfumströmung bei hohen Anstellwinkeln im Sinne eines gewünschten Momentenverhaltens zu beeinflussen.

 

Gruß

Ralf

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Ob der Stall ausleitbar gewesen wäre, wenn die Piloten nicht nur kurzzeitig gedrückt, sondern manuell voll nach vorne getrimmt und den Schub zurückgenommen hätten, weiss man nicht.
Genau, deshalb wäre es das perfekte Thema für eine Doktorarbeit. Auch Speedbrakes ziehen oder Fahrwerk ausfahren hätte vielleicht das Nickmoment hinreichend kopflastig gemacht, zum Klappen setzen waren sie ja wohl definitiv zu schnell... Mal ganz abgesehen davon, dass man die Flaps wohl nicht alleine fahren kann, und die Slats sicher eher kontraporoduktiv gewesen wären. Aber wer weiss, die richtigen Circuit Breaker gezogen und vieles ist möglich. Fliegen wird gefählich wenn einem Fahrt, Höhe und Ideen ausgehen...

Aber genau da wird es akademisch, was ist "nicht ausleitbar", nur mit dem Höhenruder, oder in keiner der möglichen weiteren denkbaren Konfigurationen?

 

Gruß

Ralf

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Hallo,

was dir vielleicht hilft:

1. Die waren im sogenannten "Deep Stall", d.H. auch am Seitenleitwerk war keine Strömung mehr.

2. Um aus einem Deep Stall bei einem A330 rauszukommen, muss man das eine Triebwerk in den Leerlauf schieben und das andere braucht "full thrust" (also Vollgas). Das lernt man spätestens beim Type Rating.

Bei dem AirFrance-Crash kamen dann auch noch andere Faktoren zusammen...

 

Vielleicht hilft das?

 

Deep Stall ist definiert dass das Höhenleitwerk nicht mehr in der Strömung ist.

Es gibt keine solche Empfehlung für den A330.

Wäre auch ziemlich widersinnig.

Gas zu geben in einer Vrille führt zu einer Flachvrille im Normalfall. Niemals in einem Stall gibt man Gas. Man leitet das Manöver durch Geschwindigkeitszunahme ein (Man drückt die Nase) und zieht dann wenn genügend Geschwindigkeit vorhanden.

Das ist eines der by-heart items, die man in einem A330 Type Rating Kurs lernt.

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Wir wollen eben genau das Gegenteil aufzeigen deswegen bin ich nach wie vor an einer Formel interessiert die es anscheinend nicht gibt :(

 

Hallo Basil,

 

auch wenn ich mir nicht ganz sicher bin, was "das Gegenteil" genau ist, versuche ich es einmal.

 

Angenommen, die AF-447 wäre nicht getrudelt, sondern in einem Sturzflug mit entsprechender Sinkrate. Wie viel Höhe braucht man dann, um so einen Sturzflug zu beenden?

 

Das spannende an dieser Frage - und darum eignet die sich in der Tat gut für eine Mathearbeit - ist, dass man wenn man genau drüber nachdenkt erstaunlich wenig über das tatsächliche Flugzeug wissen muss - weil die Antwort zumindest in erster Näherung kaum vom Flugzeugtyp abhängig ist. Das einzige, was Du wissen musst, ist, dass nach Zulassungsvorschrift das Flugzeug eine maximale Vertikalbeschleunigung von 2,5g aushalten können muss. Jetzt kannst Du Dir den Rest (und damit auch alle benötigten Formeln) aus der Matura-Physik selbst herleiten/ausrechnen. Probier mal wie weit Du damit kommst.

 

Einzige weitere Annahme ist, dass das Höhenruder in allen Flugphasen auch effektiv genug ist, um diese 2,5g zu erzeugen. Das sollte in den relevanten Geschwindigkeitsbereichen aber durchaus der Fall sein.

 

Florian

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Deep Stall ist definiert dass das Höhenleitwerk nicht mehr in der Strömung ist.
Eigentlich ist Deep Stall definiert, dass das Höhenruder zum Ausleiten nicht mehr in der Lage ist. Eines der möglichen Szenarien (und das bekannteste) ist, dass es nicht mehr in der Strömung liegt. Dass muss aber wiederum nicht mal durch den Nachlauf des Hauptflügels kommen, sondern kann auch durch den Rumpf erzeugt werden. Ganz grob kann man sagen, an der seitlichen Bordwand eines langen, runden Rumpfes herrscht der doppelte Anstellwinkel, daher ist der Innenbereich der im Stall Höhenflosse definitiv überzogen und wirkungslos. Ob der äußere Bereich ausreicht ist dann die große Frage, insbesondere wenn die Höhenflosse gepfeilt und zugespitzt ist.

 

Um aus einem Deep Stall bei einem A330 rauszukommen, muss man das eine Triebwerk in den Leerlauf schieben und das andere braucht "full thrust" (also Vollgas). Das lernt man spätestens beim Type Rating.
Ich hoffe sehr nur unter Flightsimmern...
Gas zu geben in einer Vrille führt zu einer Flachvrille im Normalfall. Niemals in einem Stall gibt man Gas.
Insbesondere nicht einseitig. Das wäre dann z.B. das Birgenair Szenario, ein Triebwerk Vollgas, eins ausgefallen, überzogen -> Flachtrudeln bis zum Aufschlag.

 

deshalb wäre es das perfekte Thema für eine Doktorarbeit.

Eher für einen Testpiloten...

Ich denke wir finden eher für ersteres einen Freiwilligen...

Wenn die Sache so einfach wäre ("Drücken hätte gereicht"), hätte man es inzwischen schon mal nachgeflogen.

Ich denke man muss erstmal in den Windkanal falls man weitere Erkentnisse haben möchte. Aber wofür? Der Abschlußbericht ist da, der Schuldige ist tot, die Stallwarnung hat funktioniert, jede weitere Nachforschung kann die Situation für alle noch lebenden Beteiligten nicht verbessern.

 

Gruß

Ralf

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Das einzige, was Du wissen musst, ist, dass nach Zulassungsvorschrift das Flugzeug eine maximale Vertikalbeschleunigung von 2,5g aushalten können muss..

 

Nur interessehalber: Sind die 2.5g Grenze der normalen Operations (also noch ohne konstruktive Sicherheiten Nutzen zu müssen) oder bereits mögliche Bruchlast?

 

LG Chris

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Das spannende an dieser Frage - und darum eignet die sich in der Tat gut für eine Mathearbeit - ist, dass man wenn man genau drüber nachdenkt erstaunlich wenig über das tatsächliche Flugzeug wissen muss - weil die Antwort zumindest in erster Näherung kaum vom Flugzeugtyp abhängig ist. Das einzige, was Du wissen musst, ist, dass nach Zulassungsvorschrift das Flugzeug eine maximale Vertikalbeschleunigung von 2,5g aushalten können muss. Jetzt kannst Du Dir den Rest (und damit auch alle benötigten Formeln) aus der Matura-Physik selbst herleiten/ausrechnen. Probier mal wie weit Du damit kommst.

 

Einzige weitere Annahme ist, dass das Höhenruder in allen Flugphasen auch effektiv genug ist, um diese 2,5g zu erzeugen. Das sollte in den relevanten Geschwindigkeitsbereichen aber durchaus der Fall sein.

Na ganz so einfach ist die Sache nicht, das Flugzeug wird ja in der ersten Phase des Manövers noch kontinuierlich schneller. Die Flugkurve ist also mitnichten eine Kreisbahn. Von daher ist die aerodynamische Güte des Flugzeugs entscheidend für die Flugbahn. Und die Höhenruderwirksamkeit ist nicht trivial, da ja die Stellung des Trimmruders diese fundamental beeinflusst. Ich würde mich sogar eher noch fragen, ob ein voll schwanzlastig getrimmtes Flugzeug mit relativ hinterer Schwerpunktlage (dank Trimmtank) im Sturzflug überhaupt in der Lage ist durch Drücken die Beschleunigung unter den 2.5g zu halten... Die voll schwanzlastige Stellung ist nämlich bei manchen Flugzeugen überhaupt nur bei vorderster Schwerpunktlage mit vollen Klappen oder im Stall stationär fliegbar.

 

Eine vereinfachte Aufgabe für die Maturaarbeit in diesem Zusammenhang wäre zu berechnen, wie sich die g´s über einen Looping mit einem Widerstandslosen Segelflugzeug ändern müssen, damit er wirklich rund wird... Aber ich glaube auch da ist man bereits im Bereich der Differentialgleichungen, und die werden in der Schule (jedenfalls fürs Deutsche Abitur) nicht behandelt.

 

Nur interessehalber: Sind die 2.5g Grenze der normalen Operations (also noch ohne konstruktive Sicherheiten Nutzen zu müssen) oder bereits mögliche Bruchlast?

Ja, sind sie. Zulässige Maximalbelastung ohne Klappen.

 

Gruß

Ralf

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Nur interessehalber: Sind die 2.5g Grenze der normalen Operations (also noch ohne konstruktive Sicherheiten Nutzen zu müssen) oder bereits mögliche Bruchlast?

 

Die müssen zur Zulassung ohne Strukturveränderung demonstriert werden. Bruchlast ist sicher höher - aber da in der Regel die Struktur nicht bis Bruch getestet wird, ist es schwer hierüber Aussagen zu machen.

 

Florian

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Na ganz so einfach ist die Sache nicht, das Flugzeug wird ja in der ersten Phase des Manövers noch kontinuierlich schneller. Die Flugkurve ist also mitnichten eine Kreisbahn. Von daher ist die aerodynamische Güte des Flugzeugs entscheidend für die Flugbahn.

 

Für die Flugbahn braucht man letztendlich in der Tat einige physikalische - auch aerodynamische - Daten des Fliegers.

 

Um den Höhenverlust auszurechnen nicht - schon das herzuleiten ist doch für eine Maturaarbeit gar keine so umspannende Sache!

 

Und die Höhenruderwirksamkeit ist nicht trivial, da ja die Stellung des Trimmruders diese fundamental beeinflusst.

 

Das kann man in der Arbeit diskutieren, wird es aber sicher mit den dort zur Verfügung stehenden Hilfsmitteln nicht beantworten können.

 

Eine vereinfachte Aufgabe für die Maturaarbeit in diesem Zusammenhang wäre zu berechnen, wie sich die g´s über einen Looping mit einem Widerstandslosen Segelflugzeug ändern müssen, damit er wirklich rund wird... Aber ich glaube auch da ist man bereits im Bereich der Differentialgleichungen, und die werden in der Schule (jedenfalls fürs Deutsche Abitur) nicht behandelt.

 

Es gibt hier viele Fragen, die sicher ganz interessant sind. Die von Dir gestellt läßt sich übrigens mit dem Wissen des Mathe-Leistungskurs in BW oder Bayern (für die anderen Bundesländer kann ich das nicht sagen, weil ich da die Lehrpläne nicht kenne) durchaus lösen ohne das "böse Wort" Differentialgleichung in den Mund nehmen zu müssen. Das man damit faktisch eine solche löst (und sich viel Schreibarbeit sparen kann, wenn man das weiss und die entsprechende Terminologie verwendet) braucht der Schüler ja nicht zu wissen....

 

Florian

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Deep Stall ist definiert ... Gas zu geben in einer Vrille ... Niemals in einem Stall gibt man ...

Könnte es sein, dass Du die Begriffe Stall und Vrille wild durcheinanderwürfelst?

 

AF447 war nie in einer Vrille. Wenn ich Oscar richtig verstehe, so schlägt er den asymmetrischen Schub ja gerade vor, um das Flugzeug vom Deep Stall in eine ausleitbare Vrille zu bringen. Ob das überhaupt geht, und ob sich eine A330 dann aus einer Vrille ohne Strukturschaden (oder überhaupt) retablieren liesse, weiss ich nicht und weiss vermutlich überhaupt niemand, da meines Wissens noch nie eine A330 vrilliert wurde.

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Könnte es sein, dass Du die Begriffe Stall und Vrille wild durcheinanderwürfelst?

 

Könntest Du (oder ein anderer des Schwytzerdütsch mächtigen) einmal eine Definition dieser Worte posten?

 

Ich war bisher davon ausgegangen, dass "Stall" im (Hoch-)Deutschen "Stömungsabriss" bedeutet und Vrille einfach "euer" Wort für Trudeln ist.

 

Wenn Du jetzt schreibst, dass man das Flugzeug "aus dem Stall in eine Vrille" Bringen sollte, dann sind meine Übersetzungsversuche wohl nicht richtig, weil man mit dem Trudeln ja nicht einen Stömungsabriss beendet, sondern dieser notwendige Voraussetzung für Trudeln ist.

 

Florian

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Könntest Du (oder ein anderer des Schwytzerdütsch mächtigen) einmal eine Definition dieser Worte posten?

Vrille (helvetisch) = Trudeln (teutonisch)

 

AF447 war in einem stationären Sackflug, aber nie in einer Vrille. Meine Formulierung "vom Stall in die Vrille" war tatsächlich ungenau. Ich meinte natürlich "vom stationären Sackflug in die Vrille". Ausgangspunkt war die Annahme von Ralf, dass es sich beim vorliegenden Sackflug eventuell um einen "Deep Stall" gehandelt habe, der durch Drücken nicht mehr ausleitbar war, worauf Oscar vorschlug, das Flugzeug durch asymmetrischen Schub zum seitlichen Abkippen (und dadurch vermutlich in eine Vrille) zu bringen, die dann zumindest theoretisch ausleitbar gewesen wäre. Ist aber alles sehr hypothetisch und praxisfern.

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Der Flügel zumindest wird bis zum Bruch getestet.
Aber nicht unbedingt für den Fall des symmetrischen Abfangens mit 2.5g. Für gewöhnlich belastet man einen "künstlichen" Lastfall der die Einhüllende aller Einzellastfälle, also die maximale Belastung an jeder Stelle des Flügels abdeckt. Für den Aussenflügel kann das z.B. ein Querruderlastfall sein, für den Innenflügel Abfangen mit Klappen und für den Bereich der Triebwerksaufhängung ein Böenlastfall. Und das jeweils mit der in dem betreffenden Lastfall ungünstigsten Spritmenge. Dazu ist nicht jedes Bauteil im Flügel auf Festigkeit ausgelegt, bei so manchen Elementen ist Stabilität (Knicken, Beulen) dimensionierend, und das ist nichtlinear und daher nicht einfach auf die aktuellen Gegebenheiten skalierbar.

Wie viel Reserve man nach 3 Stunden Reiseflug auf der Langstrecke (sagen wir mal mit noch 40% Sprit im Tank, Zuladung durch MTOW und benötigte Range nicht am Maximum) bei einem sauberen 2.5g Abfangbogen exakt hat, ist schwierig zu sagen. Gut möglich, das 4g noch gehen ohne "die Ohren anzulegen".

Ob das überhaupt geht, und ob sich eine A330 dann aus einer Vrille ohne Strukturschaden (oder überhaupt) retablieren liesse, weiss ich nicht und weiss vermutlich überhaupt niemand, da meines Wissens noch nie eine A330 vrilliert wurde.
Ich denke, das weiss man bisher für kein modernes Passagierflugzeug. Trudeln mit hochgestrecktem Pfeilflügel und transsonischem Profil ist so gut wie gar nicht erprobt. Alles was man aus ein paar entsprechenden Unfällen weiss, ist dass Verkehrsflugzeuge stationär flachtrudeln können. Über ausleiten weiss man praktisch nichts.

Und ob man mit der Trimmstellung die man braucht um Trudeln einzuleiten das Trudeln ausleiten und hinterher das Flugzeug innerhalb der Betriebsgrenzen aus dem Sturzflug wieder abfangen kann, ist für mich mehr als fraglich. Die Stellgeschwindigkeit des Trimmaktuators dürfte ein sehr entscheidender Faktor sein. Nicht ohne Grund verlangt die Bauvorschrift Trudeln für größere Flugzeuge (die ohne Trimmung gar nicht mehr fliegbar sind) gar nicht erst.

 

Gruß

Ralf

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......Da es eine Maturarbeit ist, bitte ich um Quellenangaben :009: .

Wir wollen zeigen wie das Flugzeug noch gerettet hätte werden können.

 

LG Basil

 

Lieber Basil, Ziel einer Maturaarbeit ist es, sie selber zu machen.

Wir können das für dich erledigen, nur könntest du dann nicht besonders stolz darauf sein.

Versuche, deine Arbeit selber zu machen. Natürlich mit gütiger Hilfe von Büchern, Websites und einem klein bisschen Wikipedia. Ein Lehrer spürt sehr gut, welcher Teil deiner Arbeit von dir ist und welchen Teil du dir zusammen ge-copy-pasted hast. Pädagogen sind den Schülern normalerweise immer ein paar Pixel voraus.

 

Das Thema an sich ist sehr interessant. Man kann durchaus über Vor- und Nachteile des Sidestick berichten; man kann dann in einem Nebenkapitel auch über den Sinn von zwei Copiloten im Cruise (bei schlechtem Flugwetter) diskutieren.

 

Darüber hinaus kann man generell die Frage stellen, ob die Untersuchung korrekt erfolgte. Hinsichtlich der unheilvollen Verquickung von französischen Piloten (v.a. lausige Copiloten), französichem Flugzeug (Airbus), französischer Untersuchungsbehörde (BEA) und der EU als Arbeitgeber, stand einer objektiven Untersuchung doch einiges im Wege....

 

Letztlich war vor allem der Mensch der grosse Versager. Das ist ja wohl immer so; wer denn sonst. Das Wetter etwa? Trotz oder eben wegen der Technik kam es zu diesem Crash. Ich hatte des Öfteren Gelegenheit, A330/A340 im Simulator zu fliegen. Kürzlich war ich wieder mal im A380 Simulator, wo die Crew sich aus dieser AF447 Situation retten musste. Zehn tausend Fuss über dem Wasser war die Maschine wieder stabil. Nach alter Väter Sitte wurde zuerst Speed aufgebaut (im kontinuierlichen Sinkflug). Also Stick nach vorne.

 

Da beim AF447 Crash beide Copiloten die Situation nicht begriffen hatten und der zu spät dazu gestossene Kapitän mit der ganzen Sache sowieso überfordert war, kann die Ursache beim altmodischen Sidestick gefunden werden. Wenn bei einem konventionellen, guten Flugzeug ein F/O das Yoke (das moderne Steuerhorn..) bis zum Kinn hochzieht, begreift jeder blitzartig, was falsch läuft. Die Künstlichen Horizonte (alle drei) haben perfekt angezeigt. Aber die zwei Vertreter der Generation "technikgläubiger Copiloten" hat, anstatt zu fliegen, einfach gedacht, dass alle Anzeigen spinnen, von der Speedanzeige bis hin zum Höhenmesser!

 

Aviate, Navigate, Communicate.

 

Also, zu deiner Frage: Wie hätte das Flugzeug gerettet werden können:

Ich wage mal zu behaupten, dass einem Akroflieger oder Militärpiloten dieser Fehler nicht unterlaufen wäre. Die können nämlich Flugzeuge fliegen. :009:

Also in Zukunft bessere Piloten auswählen, sie gut ausbilden, ihnen eine gute Weiterbildung ermöglichen und sehr gut bezahlen! Das sind natürlich alles Elemente, welche bei den Billigfliegern fehlen.

 

 

Also, lieber Basil, viel Spass beim Zusammensuchen der Daten. Und viel Erfolg bei deiner Matura!! Du schaffst das auch ohne ein Forum.

 

Gruss aus Seoul.

Renato

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jetzt hast du dem guten Basil schon fast alles filettiert Renato - guter Input.

 

@ Basil: nicht so schnell aufgeben. Das ist eine Lektion für's Leben und eine Strategie für die Matur/Studium :005:

 

Viel Spass und Erfolg

Markus

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Letztlich war vor allem der Mensch der grosse Versager.

...

Da beim AF447 Crash beide Copiloten die Situation nicht begriffen hatten

Da liegt der Hase im Pfeffer. Das "grosse Versagen" war, die Situation nicht begriffen zu haben. Bevor man über die falschen Reaktionen oder (sicher auch relevante) Nebenschauplätze wie den Sidestick, Autotrim oder den Flight Director diskutiert, sollte man sich erstmal fragen, warum die Piloten nicht begriffen haben, was Stall wirklich bedeutet. Obwohl ihnen eine synthetische Stimme alle paar Sekunden einen durchaus hilfreichen Tip gegeben hat...

 

Gruß

Ralf

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Wenn bei einem konventionellen, guten Flugzeug ein F/O das Yoke (das moderne Steuerhorn..) bis zum Kinn hochzieht, begreift jeder blitzartig, was falsch läuft.

 

Bin mit allem einverstanden. Ich würde aber behaupten, dass 99% aller Airbuspiloten auch wissen, dass man den Sidestick nicht einfach ungestraft ziehen darf. Deshalb passieren solchen Dinge ja auch nur in einer Airline...

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Bin mit allem einverstanden. Ich würde aber behaupten, dass 99% aller Airbuspiloten auch wissen, dass man den Sidestick nicht einfach ungestraft ziehen darf. Deshalb passieren solchen Dinge ja auch nur in einer Airline...

 

Ich wußte, daß Du dir diesen Einwand nicht verkneifen können wirst. :005:

Ob Stick oder Yoke wäre tatsächlich egal, wenn man aus der Stellung direkt auf die Ruderauslenkung schließen könnte. FBW-Piloten könnten sich aber bekanntlich daran gewöhnt haben, daß die Protections mitregieren und aktiv werden, wenn ein unzweckmäßiger control-input stattfindet. Ich unterstelle mal, Renato hat mit voller Absicht die Formulierung vom "guten, konventionellen Flugzeug" verwendet, ohne damit die FBW-Technologie pauschal in Frage stellen zu wollen :cool:

 

Gruß

Manfred

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Wenn bei einem konventionellen, guten Flugzeug ein F/O das Yoke (das moderne Steuerhorn..) bis zum Kinn hochzieht, begreift jeder blitzartig, was falsch läuft.
Eine Lektüre des Berichts würde helfen zu verstehen, dass der Pilot erst "das Yoke bis zum Kinn hochgezogen" hat als der Flieger bereits voll im Sackflug war... Der erste Höhenrudervollausschlag erfolgt erst gut 1:30 nachdem die Situation aus dem Ruder gelaufen ist, und die Stallwarning bereits für 50 Sekunden ununterbrochen aktiv war.

 

Gruß

Ralf

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Möchte noch meinen Senf dazugeben.

 

Ich befinde mich selbst inmitten des Aviatik Studiums und muss zugeben das AF447 sehr ungeeignet ist für eine Matura Arbeit. Selbst die Professoren an meiner Uni, viele davon noch aktive oder ex-Piloten, können keine klare Antwort finden. Man ist sich aber darüber eining dass es höchst wahrscheinlich an "Pilot-Error" gelegen ist.

 

Berechnungen à la "Angle of Attack", "Stall Recovery" etc. nützen im Fall von AF447 wenig. Da schaut man eher auf das Verhalten der Piloten.

 

Vielleicht fällt dir dazu ein neues Thema ein.

 

Nichtsdestotrotz wünche ich dir viel Erfolg bei der Matura!

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